Условие:
Определите максимально допустимое значение шага интегрирования дифференциального уравнения
Решение:
Рассмотрим дифференциальное уравнение:
dx/dt = –2·x(t) + 1
Явный метод Эйлера для численного решения записывается так:
xₙ₊₁ = xₙ + h·f(xₙ), где f(x) = –2·x +
1.
Устойчивость схемы определяется поведением однородной части разностного уравнения. Для однородного уравнения имеем:
xₙ₊₁ = xₙ + h·(–2·xₙ) = (1 – 2h)·xₙ.
Чтобы решение сходилось (схема оставалась устойчивой), необходимо, чтобы множитель (1 –...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи