Определите порядок малости бесконечно малой функции относительно при

1. Дано

Задана функция $\alpha(x)$:

2. Найти

Порядок малости $k$, такой что $\alpha(x) \sim C x^k$ при $x \rightarrow 0$, где $C$ — ненулевая константа.

3. Решение

Порядок малости функции, заданной суммой нескольких функций, определяется наименьшим порядком среди слагаемых, если эти порядки различны.

Нам нужно рассмотреть асимптотическое поведение каждого слагаемого при $x \rightarrow 0$.

Слагаемое 1: $(1-\cos x)^{5}$

При $x \rightarrow 0$...