Основание пирамиды — прямоугольная трапеция, в которой большая из боковых сторон равна 12 см, а меньший угол равен 30°. Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к плоскости ее основания. Площадь боковой поверхности пирамиды равна 90 см². Найдите

Чтобы найти объем пирамиды с основанием в виде прямоугольной трапеции, нам нужно выполнить несколько шагов. ### Шаг 1: Определение параметров трапеции Дано: - Большая боковая сторона (a) = 12 см - Угол при меньшей боковой стороне (α) = 30° Пусть меньшая боковая сторона (b) равна \( x \). Мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты трапеции. ### Шаг 2: Нахождение высоты трапеции Согласно определению угла, высота (h) трапеции может быть найдена как: \[ h = x \cdot \tan(30^\circ) = x \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577x \] ### Шаг 3: Площадь боковой поверхности пирамиды Пл...