Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АС = 5 и АВ = 12. Найдите угол между плоскостями АВС и А1ВС, если АА1 = 15.

Для решения задачи найдем угол между плоскостями АВС и А1ВС в прямой призме. 1. **Определим координаты точек треугольника АВС.** - Пусть точка A находится в начале координат: A(0, 0, 0). - Точка B будет находиться на оси X: B(12, 0, 0). - Точка C будет находиться на оси Y: C(0, 5, 0). 2. **Найдем координаты точек A1, B1 и C1.** - Поскольку высота призмы AA1 = 15, то: - A1(0, 0, 15) - B1(12, 0, 15) - C1(0, 5, 15) ...