Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АС = 8 и АВ = 15. Найдите угол между плоскостями АВС и A1BC, если AA1=30.

Чтобы найти угол между плоскостями АВС и A1BC, сначала определим необходимые параметры. 1. **Определим координаты точек треугольника АВС:** - Пусть точка A находится в начале координат: A(0, 0, 0). - Точка B будет на оси X: B(15, 0, 0). - Точка C будет на оси Y: C(0, 8, 0). 2. **Определим координаты точек A1, B1 и C1:** - Поскольку AA1 = 30, то A1 будет находиться на оси Z: A1(0, 0, 30). - Точки B1 и C1 будут иметь такие же координаты, как B и C, но с координатой Z равной 30: B1(15, 0, 30) и C1(0, 8, 30). 3. **Найдем нормали к плоскостям:** - Для плоскости АВС, которая обр...