Условие задачи
Возможно строительство четырех типов электростанций (тепловых),
(приплотинных), (бесшлюзовых), (шлюзовых). Эффективность каждого из типов зависит от различных факторов (режима рек, стоимости топлива и его перевозки и т.п.). Предполагается, что выделено 4 различных состояния, каждое из которых означает определенное сочетание факторов, влияющих на эффективность энергетических объектов. Состояние природы обозначим через Экономическая эффективность отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояний природы и задана матрицей А.
1 Используя критерии Вальда, Севиджа и Гурвица (при ) принять решение о строительстве ГЭС, если распределение вероятностей состояний природы неизвестно.
2 Используя критерий максимума математического ожидания, принять решение о строительстве ГЭС, если вероятности состояния
природы равны между собой, т. е.
Ответ
1) a) Согласно критерию Вальда
Значит, следует выбрать действие i =2 или i=3.
b) Для применения критерия Севиджа, пользуясь формулами вычислим матрицу рисков