Плотность идеального газа меняется с течением времени так, как показано на рисунке. Температура газа при этом постоянна. Во сколько раз давление газа при максимальной плотности больше, чем при минимальной?

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое записывается в следующем виде:

где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объем газа,
• $n$ — количество вещества газа,
• $R$ — универсальная газовая постоянная,
• $T$ — температура газа.

Поскольку температура $T$ постоянна, а количество вещества $n$ и универсальная газовая постоянная $R$ также постоянны, мы можем записать уравнение состояния в виде:

Плотность $\rho$ идеального газа определяется как:

где $m$...