Условие задачи
Плотность вероятности случайной величины ξ имеет вид:
Найти:
а) параметр распределения a;
б) функцию распределения F(x);
в) математическое ожидание Mξ и дисперсию Dξ;
г) вероятность P(0<ξ<1).
Построить графики функций ϕ(x) и F(x).
Ответ
Значение параметра распределения a найдем из условия нормировки:
Отсюда следует, что параметр распределения есть a=1/8. Тогда плотность вероятности данной случайной величины имеет вид: