1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содер...
Разбор задачи

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А - 110, Б - 00101, В

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория информации
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А - 110, Б - 00101, В

Условие:

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и З. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А - 110, Б - 00101, В - 01001, Г - 01110, Д - 10110, Е - 00111, Ж −10111-10111. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы 3, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Решение:

1. Дано

  • Алфавит источника: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З{\text{А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З}} (8 букв).

  • Тип кода: Неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (префиксное кодирование).

  • Известные кодовые слова:

  • А→110\text{А} \rightarrow 110

  • Б→00101\text{Б} \rightarrow 00101

  • В→01001\text{В} \rightarrow 01001

  • Г→01110\text{Г} \rightarrow 01110

  • Д→10110\text{Д} \rightarrow 10110

  • Е→00111\text{Е} \rightarrow 00111

  • Ж→10111\text{Ж} \rightarrow 10111 (В условии задачи указано Ж →−10111\rightarrow -10111, но в контексте двоичных кодов это, вероятно, опечатка, и мы будем использовать 1011110111, к...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство кодовых слов является ключевым для обеспечения однозначного декодирования сообщений в соответствии с условием Фано?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники