Условие задачи
Поставить задачу линейного программирования и найти оптимальное решение в ситуации: «Грузоперевозчик покупает автомобили. Бюджет покупки -150 д.е Цена 3-тонного автомобиля составляет 4 д.е. , 5-тонного - 5д.е. Возможности грузоперевозчика по техническому обслуживанию автомобилей – не более 20 единиц 3-тонных автомобилей сразу и не более 18 единиц 5 тонных. Сколько и каких автомобилей купить для обеспечения максимальной суммарной грузоподъемности автопарка».
Ответ
Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество 3-тонных автомобилей, шт, х2 - количество 5-тонных автомобилей, шт запланированных к покупке. На приобретение грузовиков необходима сумма 4х1+5х2150. По условию 0х120, 0х218. Теперь введем целевую функцию грузоподъемность машин, что составляет: L=3х1+5х2max.
Решим задачу графически:
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств.
Границей неравенства 4x1+5x2150 является прямая 4x1+5x2=150, построим ее по двум точкам:
Произвольная точка (0; 0) удовлетворяет нера...
