Показать, что функция min(𝑥, 𝑦) примитивно-рекурсивна. (предварительно показать, что min(𝑥, 𝑦) = 𝑥 ÷ (𝑥 ÷ 𝑦))

Чтобы показать, что функция \( \text{min}(x, y) \) примитивно-рекурсивна, начнем с того, что мы должны доказать равенство: \[ \text{min}(x, y) = x \div (x \div y) \] ### Шаг 1: Понимание выражения Функция \( \text{min}(x, y) \) возвращает минимальное значение из \( x \) и \( y \). Мы можем рассмотреть два случая: 1. Если \( x \leq y \), то \( \text{min}(x, y) = x \). 2. Если \( x y \), то \( \text{min}(x, y) = y \). Теперь давайте разберем выражение \( x \div (x \div y) \). ### Шаг 2: Анализ выражения \( x \div y \) Функция деления \( x \div y \) возвращает целочисленный результат деле...