1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Полуограниченная струна (u_tt-a^2 u_xx=0) имеет начальное отклонение, изображенное на рисунке: Нарисовать положение струн...

Полуограниченная струна (u_tt-a^2 u_xx=0) имеет начальное отклонение, изображенное на рисунке: Нарисовать положение струны в моменты времени t=c/a;2c/a;3c/a;5c/a для случаев, когда левый конец струны

«Полуограниченная струна (u_tt-a^2 u_xx=0) имеет начальное отклонение, изображенное на рисунке: Нарисовать положение струны в моменты времени t=c/a;2c/a;3c/a;5c/a для случаев, когда левый конец струны»
  • Высшая математика

Условие:

Полуограниченная струна (utt - a2 uxx = 0) имеет начальное отклонение, изображенное на рисунке:
 
   
Нарисовать положение струны в моменты времени t=c/a; 2c/a; 3c/a; 5c/a для случаев, когда левый конец струны (х=0) струны:

а) закреплен;
б) свободен.

Решение:

Найдем уравнения отрезков прямых по рисунку:

x [2c; 3c):

(y-0)/(h-0) = (x-2c)/(3c-2c) y/h = (x-2c)/c y = h/c(x-2c) y = h/c x-2h;

x [3c; 4c):

y = h;

x [4c; 5c]:

(y-h)/(0-h) = (x-4c)/(5c-4c) (y-h)/(-h) = (x-4c)/c y = -h/c(x-4c)+h y = -h/c x+5h.

Итак, начальное отклонение имеет вид:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет