Условие задачи
Полуограниченная струна (utt - a2 uxx = 0) имеет начальное отклонение, изображенное на рисунке:
Нарисовать положение струны в моменты времени t=c/a; 2c/a; 3c/a; 5c/a для случаев, когда левый конец струны (х=0) струны:
а) закреплен;
б) свободен.
Ответ
Найдем уравнения отрезков прямых по рисунку:
x [2c; 3c):
(y-0)/(h-0) = (x-2c)/(3c-2c) y/h = (x-2c)/c y = h/c(x-2c) y = h/c x-2h;
x [3c; 4c):
y = h;
x [4c; 5c]:
(y-h)/(0-h) = (x-4c)/(5c-4c) (y-h)/(-h) = (x-4c)/c y = -h/c(x-4c)+h y = -h/c x+5h.
Итак, начальное отклонение имеет вид:
Потяни
