Условие задачи
Пользуясь критериями устойчивости Михайлова и Найквиста определить устойчивость одноконтурной системы управления, имеющую в разомкнутом состоянии передаточную функцию вида
Построить годографы Михайлова и Найквиста. Определить частоту среза системы. Определить критическое значение коэффициента усиления системы. Исходные данные берутся из табл. 1.1. Решите задачу с использованием Microsoft Excel.
Таблица 1.1. Значения параметров системы
Ответ
Записываем передаточную функцию:
2.1. Критерий Михайлова
Согласно критерия Михайлова система устойчива, если годограф, начинаясь на действительной положительной полуоси, обходит в положительном направлении (т.е. в порядке 1-2-3-4-1.) n квадрантов координатной плоскости, где n порядок характеристического уравнения.
Записываем характеристический полином:
