Условие задачи
Найти решение задачи Коши. Ответ проверить подстановкой.
Ответ
Поскольку в условии отсутствует переменная x, то понизим порядок уравнения с помощью замены y'=p(y). Тогда y''=pp'и уравнение приобретает вид:
Интегрируем:
Производя обратную замену: