Последовательность an ограничена, а для последовательности справедливо утверждение: Доказать, что последовательность ограничена.

Последовательность a_n ограничена, по определению это означает, что

Так как последнее утверждение выполняется при любых натуральных n, то оно будет также верным при n N, где N ‒ номер из утверждения в условии задачи: