Построить интерполяционный многочлен по таблице значений y=f(x), где: i=0, 1, 2, 3 x=0, 1, 2, 4 y=-2, 0, 3, 4

Для построения интерполяционного многочлена по заданным точкам \( (x_i, y_i) \) мы можем использовать метод Лагранжа. Давайте пройдемся по шагам. ### Шаг 1: Записать данные У нас есть следующие точки: - \( (x_0, y_0) = (0, -2) \) - \( (x_1, y_1) = (1, 0) \) - \( (x_2, y_2) = (2, 3) \) - \( (x_3, y_3) = (4, 4) \) ### Шаг 2: Формула интерполяционного многочлена Лагранжа Интерполяционный многочлен Лагранжа имеет вид: \[ P(x) = \sum_{i=0}^{n} y_i L_i(x) \] где \( L_i(x) \) — базисные многочлены Лагранжа, определяемые как: \[ L_i(x) = \prod_{\substack{0 \leq j \leq n \\ j \neq i}} \frac{x - x_j}{...