Условие задачи
Построить математическую модель задачи
Перед проектировщиками автомобиля поставлена задача сконструировать самый дешевый кузов, используя листовой металл, стекло и пластмассу. Основные характеристики материалов представлены в таблице.
Общая поверхность кузова (вместе с дверями и окнами) должна составлять 14 м2, из них не менее 4 м2 и не более 5м2 следует отнести под стекло. Вес кузова не должен превышать 150 кг.
Сколько металла, стекла и пластмассы должен использовать наилучший проект?
Ответ
Переменные задачи:
x1 количество металла, используемого проекте, м2;
x2 количество стекла, используемого проекте, м2;
x3 количество пластмассы, используемого проекте, м2.
Тогда:
x1+x2+x3 общая поверхность кузова, м2;
10x1+15x2+3x3 вес кузова, кг;
25x1+20x2+40x3 стоимость кузова, ден. ед.
Ограничения:
Общая поверхность кузова (вместе с дверями и окнами) должна составлять 14 м2, значит, должно выполняться равенство:
