Главная
Библиотека
Высшая математика
Построить систему уравнений и решить эту систему для следующих трех схем: 1) одноканальная СМО с ограниченной очередью в 3...

Построить систему уравнений и решить эту систему для следующих трех схем: 1) одноканальная СМО с ограниченной очередью в 3 места; 2) четырехканальная СМО без очереди (с отказом); 3) трехканальная СМО с ограниченной очередью в 2 места. Для каждой из схем

«Построить систему уравнений и решить эту систему для следующих трех схем: 1) одноканальная СМО с ограниченной очередью в 3 места; 2) четырехканальная СМО без очереди (с отказом); 3) трехканальная СМО с ограниченной очередью в 2 места. Для каждой из схем»

15 февраля 2024
Высшая математика

Условие:

Построить систему уравнений и решить эту систему для следующих трех схем:

1) одноканальная СМО с ограниченной очередью в 3 места;

2) четырехканальная СМО без очереди (с отказом);

3) трехканальная СМО с ограниченной очередью в 2 места.

Для каждой из схем заданы:

интенсивность входного потока заявок (λ=13 заявки в мин);
среднее значение времени обслуживании заявки в канале (tобс=1 мин).

Рассчитать численные значения характеристик:

- вероятности p_i всех состояний;
- вероятность отказа;
- вероятность обслуживания;
- абсолютную пропускную способность СМО за минуту и за час;
-коэффициент загрузки СМО.

Решение:

1. Одноканальная СМО с ограниченной очередью в 3 места. Изобразим графически схему СМО. Построим граф состояний. Состояния СМО представляются следующим образом: S0 канал обслуживания свободен, S1 канал обслуживания занят, но очереди нет, S2 канал обслуживания занят, в очереди одна заявка, S3 канал обслуживания занят, в очереди две заявки, S4 канал обслуживания занят, все 3 места в очереди заняты. Тип СМО одноканальная СМО с ограниченной длинной очереди. Перепишем условие в терминах теории массового обслуживания: n=1 число каналов обслуживания; m=3 число мест в очереди; =13...