Постройте график функции y = 4 - |4 - |x-2||. Найдите все значения параметра m, при которых прямая y = m имеет ровно три общие точки с графиком данной функции.

Для анализа функции \( y = 4 - |4 - |x-2|| \) начнем с разбиения на случаи, чтобы понять, как ведет себя функция в зависимости от значений \( x \). 1. **Внутренний модуль**: Рассмотрим \( |x - 2| \): - Если \( x \geq 2 \), то \( |x - 2| = x - 2 \). - Если \( x 2 \), то \( |x - 2| = 2 - x \). 2. **Внешний модуль**: Теперь рассмотрим \( |4 - |x - 2|| \): - Если \( x \geq 6 \) (так как \( |x - 2| \) будет больше 4), то \( |4 - |x - 2|| = |4 - (x - 2)| = |6 - x| \). - Если \( 2 \leq x 6 \), то \( |4 - |x - 2|| = |4 - (x - 2)| = |6 - x| \). - Если \( x 2 \), то \( |4 - |x - 2|| ...