Постройте сечение правильной треугольной пирамиды плоскостью, проходящей через основание её высоты и параллельной скрещивающимся ребрам пирамиды. Найдите периметр этого сечения, если сторона основания пирамиды равна 9 см, а боковое ребро равно 12 см.

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с правильной треугольной пирамидой и ее свойствами. 1. **Определение пирамиды**: Правильная треугольная пирамида имеет треугольник в качестве основания, и все боковые грани - равнобедренные треугольники. 2. **Данные**: - Сторона основания (треугольника) \( a = 9 \) см. - Длина бокового ребра \( b = 12 \) см. 3. **Высота основания**: Для правильного треугольника высота \( h \) может быть найдена по формуле: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] Подставим значение \( a \): \[ h = \frac{\s...