Главная
Библиотека
Высшая математика
Предприятие для производства четырех видов продукции использует три типа ресурсов. Нормы расхода ресурсов на производства...

Предприятие для производства четырех видов продукции использует три типа ресурсов. Нормы расхода ресурсов на производства одной единицы продукции, наличие ресурсов, прибыль от реализации единицы товара заданы в таблице. 1. Составить

«Предприятие для производства четырех видов продукции использует три типа ресурсов. Нормы расхода ресурсов на производства одной единицы продукции, наличие ресурсов, прибыль от реализации единицы товара заданы в таблице. 1. Составить»

26 февраля 2024
Высшая математика

Условие:

Предприятие для производства четырех видов продукции использует три типа ресурсов. Нормы расхода ресурсов на производства одной единицы продукции, наличие ресурсов, прибыль от реализации единицы товара заданы в таблице.

1. Составить экономико-математическую модель задачи и двойственную к ней, найти их решение.

2. Проанализировать полученное решение с использованием свойств двойственных оценок.

3. Найти решение задачи при условии, что выпуск одного из нерентабельных видов продукции должен быть не менее 5 единиц. Проанализировать решение.

Решение:

1. Математическая модель задачи: Пусть х1-количество изделий вида А, ед, х2 - количество изделий вида В, ед, х3 - количество изделий вида С, ед, х4 - количество изделий вида D, ед, запланированных к производству. Для их изготовления потребуется (4 х1 +9х2+12x3+3x4) единиц ресурса I, (3х1 +5х2+9x3+10x4) единиц ресурса II, (2х1 +6х2+8x3+5x4) единиц ресурса III. Так как, потребление ресурсов I, II, III не должно превышать их запасов, то связь между потреблением ресурсов и их запасами выразится системой неравенств: По смыслу задачи переменные Конечную цель решаемой задачи получение максимал...