Главная
Библиотека
Высшая математика
Предприятие по производству строительных материалов ООО «Стройпласт» выпускает два вида стройматериалов: жидкое стекло и п...

Предприятие по производству строительных материалов ООО «Стройпласт» выпускает два вида стройматериалов: жидкое стекло и пенопласт. Трудозатраты на производство 1 т. стекла – 20 человеко-часов, пенопласта – 10 человеко-часов.

«Предприятие по производству строительных материалов ООО «Стройпласт» выпускает два вида стройматериалов: жидкое стекло и пенопласт. Трудозатраты на производство 1 т. стекла – 20 человеко-часов, пенопласта – 10 человеко-часов.»

15 октября 2024
Высшая математика

Условие:

Предприятие по производству строительных материалов ООО «Стройпласт» выпускает два вида стройматериалов: жидкое стекло и пенопласт. Трудозатраты на производство 1 т. стекла – 20 человеко-часов, пенопласта – 10 человеко-часов. В кооперативе работают 10 рабочих по 40 ч. в неделю. Оборудование позволяет производить не более 15 т. стекла и 30 т. пенопласта в неделю. Прибыль от реализации 1 т. жидкого стекла 50 тыс. руб.; 1 т. пенопласта – 40 тыс. руб. Сколько стройматериалов каждого вида следует выпускать в неделю для получения максимальной прибыли?

а) Записать математическую модель задачи.

б) Решить задачу графическим методом.

Решение:

Обозначим через х₁, х₂ выпуск жидого стекла и пенопласта в неделю соответственно.

Оборудование позволяет производить не более 15 т. стекла и 30 т. пенопласта в неделю, следовательно,

Трудозатраты на производство х₁ тонны жидкого стекла и х2 тонны пенопласта составят 20х₁ + 10х₂часов, и так как на заводе работает 10 рабочих и 40 часов в неделю, то 20х₁+ 10 х₂ 400.

Прибыь от реализации 1 т. с...