Условие задачи
Предприятие, располагающее ресурсами сырья четырех видов A, В, С и D может производить продукцию двух видов P1 и P2. В таблице указаны затраты ресурсов на изготовление 1 т продукции, объем ресурсов и прибыль, получаемая от продажи 1 т соответствующей продукции.
Какое количество продукции кадого вида необходимо произвести, чтобы прибыль была максимальной?
1) Составить математическую модель задачи.
2) Решить ее графическим методом.
3) Составить математическую модель двойственной задачи.
4) Решить двойственную задачу, используя найденное решение исходной задачи.
Ответ
1) Составим математическую модель задачи.
Пусть х1 - число тонн продукции Р1, а х2 - число тонн продукции Р2 (по смыслу задачи эти переменные неотрицательны).
Тогда прибыль от продажи составит:
прибыль требуется максимизировать.
Выпишем ограничения задачи на объемы суммарных ресурсов всех видов
