Условие задачи
Предприятие выпускает два вида крепежных изделий: гайки и шайбы. Нормы расхода сырья, времени работы оборудования и затрат на электроэнергию, которые необходимы для производства одной тонны каждого изделия, приведены в таблице.
Месячные запасы ресурсов, которыми располагает предприятие, ограничены. По сырью эти ограничения обусловлены емкостью складских помещений, по оборудованию – станочным парком и трудовыми ресурсами, по электроэнергии – техническими и финансовыми причинами. Размеры запасов и прибыль от реализации продукции в у.е. за 1 тонну приведены в таблице.
Требуется сформировать месячную производственную программу (определить объемы выпуска каждого вида продукции), при которой прибыль от реализации будет максимальной. Составить математическую модель данной задачи и решить её графическим методом.
Ответ
1. Составляем математическую модель задачи.
Вводим обозначения для объемов выпуска каждого вида продукции:
x1 месячная программа выпуска шайб (т);
x2 месячная программа выпуска гаек (т).
При этом прибыль предприятия от реализации продукции составит
F = 90x1 + 140x2 у.е.
Целью решения задачи является определение среди всех допустимых таких значений x1 и x2, которые максимизируют прибыль предприятия от реализации продукции.
Рассмотрим ограничения задачи.
Значения программы выпуска шайб и гаек не могут быть отрицательными, поэтому x1 0, x2 0.
Другие ограничения задачи связаны с имеющимися меся...
