Условие задачи
Предприятие выпускает три вида крепежных изделий: гайки, болты и шайбы. Нормы расхода сырья, времени работы оборудования и затрат на электроэнергию, которые необходимы для производства одной тонны каждого изделия, приведены в таблице.
Месячные запасы ресурсов, которыми располагает предприятие, ограничены. По сырью эти ограничения обусловлены емкостью складских помещений, по оборудованию – станочным парком и трудовыми ресурсами, по электроэнергии – техническими и финансовыми причинами. Спрос на шайбы не превосходит 5/11 т, а спрос на гайки не превышает 11 т. Размеры запасов и прибыль от реализации продукции в у.е. за 1 тонну приведены в таблице.
Требуется сформировать месячную производственную программу (определить объемы выпуска каждого вида продукции), при которой прибыль от реализации будет максимальной. Составить математическую модель данной задачи и решить её симплекс-методом.
Ответ
1. Составляем математическую модель нашей задачи.
Вводим обозначения для объемов выпуска каждого вида продукции:
x1 месячная программа выпуска шайб (т);
x2 месячная программа выпуска гаек (т);
x3 месячная программа выпуска болтов (т).
При этом прибыль предприятия от реализации продукции составит
F = 90x1 + 140x2 + 200x3 у.е.
Целью решения задачи является определение среди всех допустимых таких значений x1, x2 и x3, которые максимизируют прибыль предприятия от реализации продукции.
Рассмотрим ограничения задачи.
Значения программы выпуска шайб, гаек и болтов не могут быть отрицательными, поэ...
