Условие задачи
Предприниматель Чонкин планирует заняться разведением рыбы в искусственном водоеме. Водоем можно заселить двумя видами рыб А и В. Средняя масса рыбы для вида А равна 2 кг и для вида В – 1 кг. В водоеме имеется два вида пищи: P1 и Р2. Средние потребности одной рыбы вида А составляют 1 ед. корма P1 и 3 ед. корма P2 в день. Аналогичные потребности для рыбы вида В составляют 2 ед. P1 и 1 ед. P2. Ежедневный запас пищи поддерживается на уровне 500 ед. P1 и 900 ед. Р2. Как следует заселить озеро рыбами, чтобы максимизировать общую массу рыб?
Ответ
Пусть необходимо заселить рыб А х1, рыб В х2, тогда ограничения
по пище Р1: x1+2x2500,
по пище Р2: 3x1+x2900,
по неотрицательности переменных:
x1 0,
x2 0,
по целочисленности переменных:
x1 целое,
x2 целое.
Общая масса определяется как F=x1+3x2, которую необходимо максимизировать.
Математическая модель задачи имеет вид:
F=x1+3x2 max
x1+2x2500,
3x1+x2900,
x1 0,
x2 0,
x1 целое,
x2 целое.
Необходимо найти максимальное значение целевой функции
F = x1+3x2 при системе ограничений:
x1+2x2500, (1)
3x1+x2900, (2)
x1 0, (3)
x2 0, (4)
Построим область допустим...
