1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Представьте в виде многочлена: ) ; б) ; в) ; г) .
Разбор задачи

Представьте в виде многочлена: ) ; б) ; в) ; г) .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Алгебраические структуры
Представьте в виде многочлена: ) ; б) ; в) ; г) .

Условие:

Представьте в виде многочлена:\na) (a−3)(a+3)(a2+9)(a-3)(a+3)\left(a^{2}+9\right); б) (5+2y)(5−2y)(25+4y2)(5+2 y)(5-2 y)\left(25+4 y^{2}\right); в) (a−6)2(a+6)2(a-6)^{2}(a+6)^{2}; г) (2c−1)2(2c+1)2(2 c-1)^{2}(2 c+1)^{2}.

Решение:

Рассмотрим каждый пункт по отдельности.
\na) Дано выражение: (a – 3)(a + 3)(a² + 9).

  1. Заметим, что (a – 3)(a + 3) является разностью квадратов, то есть:
    (a – 3)(a + 3) = a² –
    9.

  2. Теперь перемножим полученные множители:
    (a² – 9)(a² + 9) = a⁴ + 9a² – 9a² – 81 = a⁴ –
    81.

    Таким образом, многочлен имеет вид: a⁴ – 81.
    \nb) Дано выражение: (5 + 2y)(5 – 2y)(25 + 4y²).

  3. Заметим, что (5 + 2y)(5 – 2y) также можно представить как разность квадратов:
    (5 + 2y)(5 – 2y) = 5...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул сокращённого умножения наиболее эффективно применяется для упрощения выражения вида $(x-y)(x+y)(x^2+y^2)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники