При каких значениях параметра a уравнение |√x^4-4x+a^2=x^2+2x-a имеет ровно 3 различных решения?

Чтобы найти значения параметра \( a \), при которых уравнение \[ |\sqrt{x^4 - 4x + a^2}| = x^2 + 2x - a \] имеет ровно 3 различных решения, начнем с анализа обеих сторон уравнения. 1. **Анализ левой части**: \(\sqrt{x^4 - 4x + a^2}\) — это неотрицательная функция, так как подкоренное выражение всегда неотрицательно для всех \( x \) (поскольку \( x^4 - 4x + a^2 \) имеет минимум, который можно найти, взяв производную). 2. **Анализ правой части**: \(x^2 + 2x - a\) — это парабола, открытая вверх. Она будет иметь два корня, если дискриминант больше нуля, и один корень, если дискримина...