Условие задачи
При помощи симплекс-алгоритма исследовать на совместность следующую систему. В ответе указать минимальное значение искусственной линейной функции M=y1+y2+y3→min, предложенной Данцингом,
где yi – невязки правых и левых частей исходной системы уравнений.
Ответ
Применим симплекс метод. Введем переменные y1, y2, y3
Выразим введенные переменных из уравнений
подставим их в выражение для M:
M=10-x1-x2-x3-x4+14-2x1+x2-5x3+x4+10+x1-3x2-3x3+x4=-2x1-3x2-9x3+x4+34min...