Условие задачи
При проверке партии из n =100 деталей m = 8 деталей оказались бракованными. Наудачу для контроля выбрано 3 детали из этой партии.
1) Составить биноминальный закон распределения случайной величины X числа бракованных деталей среди трех отобранных.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины.
3) Составить функцию распределения и построить её график.
Ответ
1) Случайная величина Х может принимать одно из 4-х значений:
х = 0,1,2,3.
Найдем вероятность каждого из этих значений.
Используем формулу Бернулли:
Если проводится n независимых испытаний, в каждом из которых событие А происходит с вероятностью р, то вероятность того, что событие А настанет ровно k раз, равняется
По условию, в партии из n =100 деталей m = 8 деталей бракованные, поэтому вероятность тог...
