Условие задачи
При работе электронного устройства возникают неисправности( сбои). Поток сбоев считаем простейшим с интенсивностью 0,5 сбоев в час. Если устройство дает сбой, то он немедленно обнаруживается, и обслуживающий персонал приступает к ремонту. Время ремонта распределено по показательному закону. Среднее время ремонта составляет 15 минут. В начальный момент времени устройство исправно. Найти вероятность того, что а) через час устройство будет работать б)вероятность того, что за последующие 6 часов устройство даст хотя бы один сбой в)предельные вероятности состояний.
Ответ
По условию задачи поток сбоев считается простейшим с интенсивностью 𝞴=0,5 сбоев в час и описывается законом Пуассона.
а) Найдем вероятность того, что через час устройство будет работать, то есть за время t=1 час не появилось ни одного сбоя. Согласно закону Пуассона имеем
P0(1)=e-0,5=0.607
Итак, вероятность того, что через час устройство будет работать, равна 0.607
б) Найдем вероятность того, что з...
