Приближаемая функция f(x) задана на отрезке [a,b].Требуется построить многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения по системе степенных функций 1,x,x^2,…,x^m

Приближаемая функция f(x) задана на отрезке [a,b].

Требуется  построить многочлен наилучшего среднеквадратичного приближения по системе степенных функций 1, x, x²,…, x^m для двух значений m, равных 2 и 3. Вычислить значение квадрата расстояния от P_m* до приближаемой функции f(x), т.е. ρ₂² при m=2 и ρ₃² при m=3. Определить величину относительного уменьшения ошибки аппроксимации δ=ρ₃/ρ₂ .

f(x)=x³        [0,1]