1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов Вычислите определенный интеграл с точностью до 0...

Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов Вычислите определенный интеграл с точностью до 0,001 (разложите подынтегральную функцию в степенной ряд, почленно проинтегрируйте,

«Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов Вычислите определенный интеграл с точностью до 0,001 (разложите подынтегральную функцию в степенной ряд, почленно проинтегрируйте,»
  • Высшая математика

Условие:

Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов

Вычислите определенный интеграл с точностью до 0,001 (разложите подынтегральную функцию в степенной ряд, почленно проинтегрируйте, в получившемся числовом ряде возьмите достаточно большое число слагаемых).

 

Решение:

Подынтегральную функцию представим в виде ряда Маклорена. Для этого используем стандартное разложение логарифма:

Т.о., подынтегральная функция будет иметь вид:

Для интегрирования...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет