Условие задачи
Приближенное вычисление определенных интегралов с помощью степенных рядов
Вычислите определенный интеграл с точностью до 0,001 (разложите подынтегральную функцию в степенной ряд, почленно проинтегрируйте, в получившемся числовом ряде возьмите достаточно большое число слагаемых).
Ответ
Подынтегральную функцию представим в виде ряда Маклорена. Для этого используем стандартное разложение логарифма:
Т.о., подынтегральная функция будет иметь вид:
Для интегрирования...