Главная
Библиотека
Высшая математика
Прибыль от реализации одной тонны ниток с лавсаном составляет девятьсот сорок пять у. е., а от реализации одной тонны с ка...

Прибыль от реализации одной тонны ниток с лавсаном составляет девятьсот сорок пять у. е., а от реализации одной тонны с капроном две тысячи триста тридцать одна у. е. Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?

«Прибыль от реализации одной тонны ниток с лавсаном составляет девятьсот сорок пять у. е., а от реализации одной тонны с капроном две тысячи триста тридцать одна у. е. Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?»

24 сентября 2024
Высшая математика

Условие:

Прядильно-ниточное предприятие выпускает нитки с лавсаном (н/л) и нитки с капроном (н/к), для изготовления которых использует хлопок I сорта (хл.1), а также и хлопок II сорта (хл.2). На изготовление 1 тонны (н/л) требуется 51 кг (хл.1) и 6 кг (хл.2), на изготовление 1 т (н/к) требуется 14 кг (хл.1) и 161 кг (хл.2). Запасы хлопка на предприятии составляют соответственно: 399 кг - (хл.1) и 525 кг - (хл.2). Прибыль от реализации 1 т (н/л) составляет 945 у. е., а от реализации 1 т (н/к) - 2331 у. е. Какой должен быть план производства, чтобы суммарная прибыль оказалась максимальной?

Решение:

Возможная формулировка двойственной задачи. В условиях поставленной задачи требуется определить такие условные цены на 1 кг хлопка 1 сорта (хл.1), и 1 кг хлопка 2 сорта (хл.2), чтобы не потерять доход, продав его, не производя ниток, и чтобы при этом суммарные затраты покупателей оказались минимальными. Составляем исходную и двойственную задачи:

Здесь х1 объем производства ниток с лавсаном, а х2 ниток с капроном.