Применение векторной алгебры при решении задач аналитической геометрии. Даны вершины пирамиды A1,A2,A3,A4. Найти: косинус угла альфа, минус угла бета, площадь грани, объем пирамиды.

Применение векторной алгебры при решении задач аналитической геометрии. Даны вершины пирамиды         A₁ ,A₂ , A₃, A_4.

Найти: 

1) Косинус угла α между плоскостями

2) Синус угла β между ребром   и плоскостью ; 

3) Площадь грани ;

4) Объем пирамиды 

5) Высоту Н, опущенную из А₄  на плоскость ; 

Условие Д.З. содержит: координаты вершин пирамиды. 

Ответ ДЗ должен содержать: cos α, sin β, площадь S грани , объем пирамиды V, высоту H.