Пример. Найдем функцию , обратную к данной функции а) ; б) ; в) ; г) ;

Чтобы найти обратные функции к данным функциям, мы будем следовать следующим шагам:

1. Заменим $y$ на $f(x)$.
2. Перепишем уравнение так, чтобы выразить $x$ через $y$.
3. Заменим $y$ на $\varphi(x)$ для обозначения обратной функции.

Теперь рассмотрим каждую функцию по отдельности.

а) $y = 4x - 2, x \in [-1; 2]$

1. Заменим $y$ на $f(x)$: $y = 4x - 2$.
2. Выразим $x$: $y + 2 = 4x$ ⇒ $x = \frac{y + 2}{4}$.
3. Заменим $y$ на $\varphi(x)$: $\varphi(x) = \frac{x + 2}{4}$.

Таким образом, обратная функция: $\varphi(x) = \frac{x + 2}{4}$...