1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Приведите формулу ∃x ∀y (A(x) & C(x) & (S(x, y) ∨ ¬A(y))) к Сколемовской стандартной форме.

Приведите формулу ∃x ∀y (A(x) & C(x) & (S(x, y) ∨ ¬A(y))) к Сколемовской стандартной форме.

«Приведите формулу ∃x ∀y (A(x) & C(x) & (S(x, y) ∨ ¬A(y))) к Сколемовской стандартной форме.»
  • Высшая математика

Условие:

Формулу ∃x ∀y (A(x) & C(x) & (S(x, y) ∨ ¬A(y)))

необходимо привести к Сколемовской стандартной форме.

Какой вариант преобразования будет правильным:

A(a) & C(a) & (S(a, b) ∨ ¬A(b))
∀у (A(x) & C(x) & (S(x, b) ∨ ¬A(b)))
∀y (A(a) & C(a) & (S(a, y) ∨ ¬A(y)))
∃x (A(x) & C(x) & (S(x, a) ∨ ¬A(a)))
∀y ∃x (A(x) & C(x) & (S(x, y) ∨ ¬A(y)))

Решение:

Рассмотрим исходную формулу:   ∃x ∀y (A(x) C(x) (S(x, y) ∨ ¬A(y))) Шаг 1. Приводим формулу к пренексной форме. В данном случае формула уже имеет форму пренекса, так как все кванторы стоят в начале: сначала ∃x, затем ∀y. Шаг 2. Сколемизация. При сколемизации мы устраняем ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я