Условие задачи
Производственное объединение состоит из четырех предприятий. Общая сумма капитальных вложений равна 700 млн. руб., выделяемые предприятиям суммы кратны 100 млн. руб. Если j-е предприятие получает инвестиции в объеме ξ млн. руб., то прирост годовой прибыли на этом предприятии составит fj(ξ) млн. руб. в год. Значения функций fj(ξ) известны и для каждого варианта компактно записаны в таблице №2 в следующем виде:
Требуется найти такое распределение инвестиций между предприятиями, которое максимизирует суммарный прирост прибыли на всех предприятиях вместе. Для этого необходимо составить математическую модель динамической задачи распределения инвестиций и решить ее методом динамического программирования, обосновывая каждый шаг вычислительного процесса.
Ответ
Запишем исходные данные в следующем виде:
I этап. Условная оптимизация.
1-ый шаг. k = 4.
Предположим, что все средства в количестве x4 = 700 отданы предприятию №4. В этом случае, максимальный доход, как это видно из таблицы, составит f4(u4) = 36, следовательно, F4(e4) = f4(u4)
