Условие:
проверить, что линейная система уравнений с квадратной матрицей коэффициентов совместна и решить ее методом исключения Гаусса. $\left{
Решение:
Нам дана система уравнений:
(1) 2x + y + 4z = 20
(2) 2x – y – 3z = 3
(3) 3x + 4y – 5z = –8
Шаг 1. Запишем расширенную матрицу системы:
[2 1 4 | 20]
[2 –1 –3 | 3]
[3 4 –5 | –8]
Шаг 2. Устраняем переменную x из второй и третьей строк, используя первую строку как опорную.
Для второй строки вычтем первую строку (так как у первой и второй строки перед x стоит одинаковый коэффициент 2):
Строка2 ← Строка2 – Строка1
2 – 2 = 0
–1 – 1 = –2
–...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи