Проверить, какие из следующих бинарных алгебраических отношений являются отношением эквивалентности, отношением порядка, функцией. ρ_1={(a,b)│a,b∈R,sin⁡a=sin⁡b } ρ_2={(a,b)│a,b∈R,a+b=10}

Отношение ₁:

рефлексивно, т.к. a R: выполняется sin⁡a = sin⁡a;

симметрично, т.к. a,b R: sin⁡a = sin⁡b sin⁡b = sin⁡a;

не антисимметрично, т.к. a,b R: (sin⁡a = sin⁡b )⋀(sin⁡b = sin⁡a ) ⇏ a = b;

транзитивно, т.к. a,b,c R: (sin⁡a = sin⁡b )⋀(sin⁡b = sin⁡c) sin⁡a = sin⁡c;

не функция, т.к. a,b,c R: (sin⁡a = sin⁡b )⋀(sin⁡a = sin⁡c) sin⁡b = sin⁡c ⇏ b = c.

Отношение ₂:

не рефлексивно, т.к. a R: не выполняется a+a = 10;

симметрично, т.к. a, b R: a+b = 10 b+a = 10...