Провести полное исследование функции . Найти область определения D функции. Найти асимптоты графика функции (вертикальные, наклонные, горизонтальные). Найти точки пересечения графика функции с осями координат (нули функции). Найти производную и точки

Область определения D функции. Функция $f(x)$ определена для всех $x$, кроме $x = 0$, так как в этом случае возникает деление на ноль. Таким образом, область определения: D = $(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$.

Асимптоты графика функции.

• Вертикальные асимптоты: Вертикальные асимптоты возникают, когда функция стремится к бесконечности при приближении к значению, где она не определена. В нашем случае, при $x \to 0$ $f(x) \to +\infty$. Следовательно, есть вертикальная асимптота $x = 0$.
• Горизонтальные асимптоты: Рассмотрим предел фу...