Главная
Библиотека
Высшая математика
Пусть D(N) – пятый по величине (считая с наибольшего) нетривиальный делитель натурального числа N (нетривиальными считаютс...

Пусть D(N) – пятый по величине (считая с наибольшего) нетривиальный делитель натурального числа N (нетривиальными считаются все делители, кроме 1 и самого числа). Если у числа N меньше пяти различных нетривиальных делителей, то принимаем D(N) =

«Пусть D(N) – пятый по величине (считая с наибольшего) нетривиальный делитель натурального числа N (нетривиальными считаются все делители, кроме 1 и самого числа). Если у числа N меньше пяти различных нетривиальных делителей, то принимаем D(N) =»

8 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Пусть D(N) – пятый по величине (считая с наибольшего) нетривиальный делитель натурального числа N (нетривиальными считаются все делители, кроме 1 и самого числа). Например, D(1000) = 100. Если у числа N меньше пяти различных нетривиальных делителей, то принимаем D(N) = 0. Найдите 5 наибольших натуральных чисел, меньших 100 000 000, для которых D(N) > 0. В ответе запишите для каждого найденного N сначала значение D(N), а затем общее количество нетривиальных делителей (в порядке возрастания соответствующих чисел N).

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти 5 наибольших натуральных чисел \( N \) меньше 100 000 000, у которых пятый по величине нетривиальный делитель \( D(N) 0 \). ### Шаг 1: Определение делителей Сначала определим, что такое нетривиальные делители. Нетривиальные делители числа \( N \) — это все делители, кроме 1 и самого числа \( N \). Например, для числа 1000, делители: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000. Нетривиальные делители: 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500. ### Шаг 2: Поиск чисел Нам нужно искать числа \( N \) и находить их нетривиальн...