Условие:
Пусть (X_1, X_2, ..., X_n) — последовательность независимых с. в. с (MX_i = a) и (DX_i = \sigma^2), (i = 1, 2,..., n). Найти м. о. и дисперсию среднего арифметического (n) независимых с. в. (X_i).
Решение:
- Определим среднее арифметическое:
Y = (1/n)·(X₁ + X₂ + … + Xₙ).
- Найдём математическое ожидание Y.
Свойство математического ожидания гласит, что M(c·X) = c·M(X) и M(X + Y) = M(X) + M(Y).
Применим это:
M(Y) = M[(1/n)(X₁ + X₂ + … + Xₙ)] = (1/n)·[M(X₁) + M(X₂) + … + M(Xₙ)].
Поскольку для каждого Xᵢ M(X...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи