Рабочий обслуживает 3 независимо работающих станка. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,7, для второго- 0,75, для третьего – 0,9.
Найдите закон распределения случайной величины х, равной числу станков, которые не потребуют внимания рабочего. Найдите функцию распределения случайной величины х, постройте ее график. Вычислите математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Пусть X число станков, которые не потребуют внимания рабочего. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3. События:
A1- первый станок не потребует внимания рабочего
A2- второй станок не потребует внимания рабочего
A3- третий станок не потребует внимания рабочего
Вероятности данных событий даны по условию:
P(A1 )=0.7;P(A2 )=0.75;P(A3 )=0.9
Противоположные события:
(A1 ) ̅- первый станок потребует внимания рабочего
(A2 ) ̅- второй станок потребует внимания рабочего
(A3 ) ̅- третий станок потребует внимания рабочего
Вероятности данных событий даны по условию:
P(A1 ) ̅ =1-0.7=0.3;P(A2 ) ̅ =1-0.75=0.25...