Радиусы сечений сферы двумя взаимно перпендикулярными плоскостями равны r1 и r2. Докажите, что диаметр сферы соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника, если сечения имеют единственную общую точку.

Для доказательства данной задачи начнем с визуализации ситуации. У нас есть сфера, и две взаимно перпендикулярные плоскости, которые пересекают сферу. Радиусы сечений, образованных этими плоскостями, равны \( r_1 \) и \( r_2 \). 1. **Определение сечений**: - Первая плоскость пересекает сферу и образует круг с радиусом \( r_1 \). - Вторая плоскость также пересекает сферу и образует круг с радиусом \( r_2 \). 2. **Общая точка**: - Условие задачи гласит, что сечения имеют единственную общую точку. Это означает, что круги, образованные сечениями, касаются друг др...