Районной администрацией принято решение о газификации одного из небольших сел района, имеющего 12 жилых домов.Разработать такой план газификации села, чтобы общая длина трубопровода была наименьшей.
- Высшая математика
Условие:
Районной администрацией принято решение о газификации одного из небольших сел района, имеющего 12 жилых домов. Расположение домов указано на рисунке 3. Числа в кружках обозначают условный номер дома. Узел 13 является газопонижающей станцией. На рисунке показано также возможное расположение трубопроводов и длины участков (первое число).
График к задаче.
Разработать такой план газификации села, чтобы общая длина трубопровода была наименьшей.
Решение:
Сеть трубопроводов представляет собой остовное дерево.
Построим остовное дерево алгоритмом Прима, в котором поддерживается уже обработанная часть графа (минимального остовного дерева), постепенно расширяемая за счёт ближайших вершин.
Таким образом, для нахождения минимального остовного дерева начинается с произвольной вершины и постепенно добавляются минимальные ребра, не образующие цикл, ближайшие к уже имеющимся.
Построения начинаем с ребра минимального веса (3,5).
Первый шаг алгоритма Прима.
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства