Условие задачи
Раскройте тему: "Условная вероятность". (Теоремы сложения, умножения вероятностей).
Ответ
Определение. Событие А называется зависимым от события В, если вероятность появления события А зависит от того, произошло или нет событие В.
Вероятность того, что произошло А при условии, что произошло событие В, будем обозначать PВ(A) и называть условной вероятностью события А при условии В.
Справедливы следующие теоремы.
Теорема. Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие произошло, т.е.