Рассмотреть задачу целевого программирования, в которой множество допустимых решений задается неравенствами x_1+2x_2≤4,4x_1+x_2≤4 и x_1,2≥0, критерии заданы соотношениями z_1=2x_1+x_2,z_2=2x_2, а целевая точка совпадает с идеальной точкой z^*

Рассмотреть задачу целевого программирования, в которой множество допустимых решений задается неравенствами

x₁ + 2x₂ ≤ 4,4x₁ + x₂ ≤ 4  и  x_1,2 ≥ 0,

критерии заданы соотношениями

z₁ = 2x₁ + x₂,  z₂ = 2x₂,

а целевая точка совпадает с идеальной точкой z*, отклонение от которой задается функцией

ρ(z, z*) = max(z₁* - z₁), (z₂* - z₂).

Найти и изобразить множество достижимых критериальных векторов Z, его паретову границу P(Z) и идеальную точку z*. Изобразить линии уровня функции ρ(z, z*). Графически решить задачу нахождения достижимой точки (z₁', z₂'), дающей минимум отклонения от идеальной точки; аналитически записать задачу минимизации отклонения от идеальной точки в виде задачи линейного программирования.