Разложить на простые дроби рациональную функцию R. R=(5x^2+16x+16)/((x+1)^2 (x+6))Многочлены взаимнопросты, и значит их наибольший общий делитель равен 1.

Многочлены x + 16 и (x + 1)² = x² + 2 x + 1 взаимнопросты, и значит их наибольший общий делитель равен 1. С помощью алгоритма Евклида найдем этот наибольший делитель и выразим его через исходные многочлены. Поскольку многочлен x + 16 имеет первую степень, то в нашем случае достаточно одного деления.

Отсюда