Разложить в ряд Маклорена функцию: на интервале .

Рассмотрим ряд:

Данный ряд является суммой членов геометрической прогрессии с первым членом a = 1 и знаменателем q = x. Как известно, при данный ряд сходится и его сумма равна . Следовательно,